数年前，出现了第四种基本无源器件，叫忆阻器(Memristor)，代表磁通量和电荷量之间的关系。
图片出自Memristor通常，都是根据欧姆定律来定义电阻，给电阻加一个恒定电压，会产生多大电流；
也可以，通过焦耳定律来定义，当电阻流过一个电流，单位时间内会产生多少热量。实际电阻的等效模型
同样的，实际电阻都是非理想的，存在一定引线电感和极间电容，当应用场合频率较高，这些因数不能忽略。
某薄膜电阻的频率特性上图电阻的高频特性非常好，能够正常的看到极间电容只有0.03pF，引线GHz。
我们通常使用的贴片电阻大都是厚膜电阻，性能远达不到如此，其引线电感有几个nH，极间电容也有几个pF，大多只能用到几百MHz或几个GHz。标准阻值表
上图出自Vishay文档通常电阻阻值都是标准，上图给出了不同精度(容差)的电阻的标准阻值，通常乘以10的倍数或除以10的倍数，就能够获得所有阻值。
每个系列的阻值都近似是一个等比数列，公比为10开多少次方，基数是10Ω。
例如E12系列的公比是10开12次方，E96系列的公比都是10开96次方。
另外，根据IEC的规定，2%精度对应是E48系列有48个阻值，有兴趣的可以算一下是哪些值。
阻值标记(Marking)通常个人会使用最多的就是5%和1%的片状电阻，一般0603以上的电阻封装上都有标记表示电阻值。
E24系列(5%)对于大于10Ω，通常有3位数字表示阻值，前两个表示阻值基数，最后一位表示乘以10的几次方。
E96系列(1%)通常由2位数字加一个字母表示，2位数字代表是E96系列的第几个阻值，字母表示乘以10的几次方，其中Y代表-1，X代表0，A代表1，B代表2，C代表3，以此类推。
例如47C，从表中数到47个阻值，是30.1，C代表乘以10的3次方，就是30.1kΩ。
另外，对于轴向引线封装的电阻，阻值标记都是一圈一圈的色环，具体含义如下图所示：
阻值色环码从左往右，前两个或三个环代表数字，接下来的环代表乘数，与前面的数字相乘便是阻值。
电阻的工艺种类非常之多，能够准确的通过阻值是不是能够变化，分成两大类介绍：固定电阻、可变电阻
可以根据封装的不同大致再分类2.1.1轴向引线电阻(AxialLeadedResistor)轴线引线电阻通常都是圆柱形，两个外电极是圆柱体两端的轴向导线，根据材料和工艺的不同还可以再分为多种。绕线电阻(WireWoundResistor)
绕线电阻能制作为精密电阻，容差可以到0.005%，同时温度系数非常低，缺点是绕线电阻的寄生电感比较大，不能用于高频。
碳合成电阻主要是由碳粉末和粘合剂一起烧结成圆柱型的电阻体，其中碳粉末的浓度决定了电阻值的大小，在两端加镀锡铜引线，最后封装成型。
但是碳合成电阻的性能不太好，容差比较大(也就是做不了精密电阻)，温度特性不好，通常噪声比较大。
碳合成电阻耐压性能较好，由于内部是可以看作是碳棒，基本不会被击穿导致被烧毁。碳膜电阻(CarbonFilmResistor)
碳膜电阻主要是在陶瓷棒上形成一层碳混合物膜，例如直接涂一层，碳膜的厚度和其中碳浓度能控制电阻的大小；
最后加金属引线，树脂封装成型。碳膜电阻的工艺更为复杂一点，可以做精密电阻，但由于碳质的原因，还是温度特性不太好。
与碳膜电阻结构类似，金属膜电阻主要是利用真空沉积技术在陶瓷棒上形成一层镍铬合金镀膜，然后在镀膜上加工出螺旋沟槽来精确控制电阻。
金属膜电阻可以说是性能比较好的电阻，精度高，可以做E192系列，然后温度特性好，噪声低，更稳定。金属氧化物膜电阻(MetalOxideFilmResistor)
上图出自Metaloxidefilmresistor与金属膜电阻结构类似，金属氧化物膜主要是在陶瓷棒形成一层锡氧化物膜，为增加电阻，可以在锡氧化物膜上加一层锑氧化物膜，然后在氧化物膜上加工出螺旋沟槽来精确控制电阻。
金属箔电阻是通过真空熔炼形成镍铬合金，然后通过滚碾的方式制作成金属箔，再将金属箔黏合在氧化铝陶瓷基底上，再通过光刻工艺来控制金属箔的形状，从而控制电阻。
金属箔电阻是目前性能能控制到最好的电阻。厚膜电阻(ThickFilmResistor)
厚膜电阻采用的丝网印刷法，就是在陶瓷基底上贴一层钯化银电极，然后在电极之间印刷一层二氧化钌作为电阻体。
厚膜电阻是目前应用最多的电阻，价格实惠公道，容差有5%和1%，绝大多数产品中使用的都是5%和1%的片状厚膜电阻。薄膜电阻(ThinFilmResistor)
薄膜电阻就是氧化铝陶瓷基底上通过真空沉积形成镍化铬薄膜，通常只有0.1um厚，只有厚膜电阻的千分之一，然后通过光刻工艺将薄膜蚀刻成一定的形状。
ThinFilm工艺在此前电容和电感的文章中已经提到过多次了，光刻工艺十分精确，能形成复杂的形状
2.2.1可调电阻上中学的时候，应该都使用过滑动变阻器做实验，动一动滑动变阻器，小灯泡可以变亮或变暗。
电位器被中间抽头分成两个电阻，通过中间抽头能改变两个电阻的阻值，就能改变分得的电压。
变阻器，其实就是电位器，唯一的区别就是变阻器只要使用到两个端口，纯粹一个可以精确调整阻值的电阻。
微调器，其实也是电位器，只不过不需要经常调整，例如设备出厂的时候调整一下即可，常常要用螺丝刀等特殊工具才能调整。
2.2.2敏感电阻敏感电阻是一类敏感元件，这类电阻大都对某种物理条件很敏感，该物理条件一变化，电阻值就会随着变化，通常可以用作传感器，例如光敏电阻、湿敏电阻、磁敏电阻等等。
在电路设计应用比较多的应该是热敏电阻和压敏电阻，常用作保护器件。热敏电阻
陶瓷PTC，其电阻材料是一种多晶体陶瓷，是碳酸钡、二氧化钛等多种材料的混合物烧结而成。
PTC温度系数具有很强的非线性，当温度超过一定阈值时电阻会变得很大，相当于断路，从而能够起到短路和过流保护的作用。
压敏电阻通常都是金属氧化物可变电阻，即MetalOxideVaristor(MOV)，其电阻材料是氧化锌颗粒和陶瓷颗粒混合后一起烧结成型。
MOV的特性就是当电压超过一定阈值的时候，电阻迅速下降，能够最终靠大电流，因此能用于浪涌防护和过压保护。
MLV封装较小，通常是片状的，标称电压和通流能力都比MOV小很多，适用于低压直流场合。
对于一些室外应用的电子设备，特别对于一些集成有高性能CPU的SOC，对工作时候的温度要求很苛刻，大都只能满足商业级应用，大冬天在东北，零下三十多度，温度太低，很可能开不了机。
通常都会加一个大功率电阻做预加热功能，当温度上来后，设备启动了再关掉。之所有关掉，因为设备自己工作的功耗也会发热，能保持温度。
为了复现一个高温问题，需要跑到环境实验室搭测试环境，关键温箱就那么几个，还要预约，经常要排队太麻烦了。
于是我就自己做了一个再简单不过的定位神器，就是给水泥电阻焊一个DC电源座子，然后插各种电源适配器，调整温度。
然后往某某芯片上放个几分钟，没问题，再换一个，问题复现，问题聚焦到某个芯片上，在自己的工位上就完成高温问题的定位。
例如在作预研设计时，为了调试时能测试芯片的每组电源的工作电流，常常要用零欧姆电阻将电源分成多路。
使用零欧姆电阻时，最常遇到的问题是功耗怎么算，怎么样来判断选择的电阻是不是满足要求？
此时，就需要从电阻的规格书中获取相关参数，从下图能够准确的看出RC0402的零欧姆电阻，其电阻值不会超过50mΩ，额定电流不超过1A，由此就能判断电阻是不是满足设计要求。
限流有一些时候电路中需要一组几十毫安的电源，但是其电压在电路中另外的地方都用不到，此时单独弄一组DCDC或者LDO都不太合适，因为电流太小。
匹配电阻对于高速信号，PCB走线需要仔细考虑传输线模型，要保证阻抗匹配，防止信号反射会影响信号完整性。
最常用最简单的就是源端串联匹配，即在信号源端串联一个电阻，该电阻和源内阻之和等于传输线特征阻抗，这样即使负载端不匹配，信号反射回来会被源端信号，不会再次反射。
选型简单的说，就是根据器件的规格书，提取关键参数，判断是不是满足应用的要求。
3.2.1固定值电阻常见类型的电阻的主要参数的对比如下图所示，出货量最大的应该是厚膜电阻和金属膜电阻。
3.2.2热敏电阻PTC在电路中的最大的作用和保险丝类似，就是过流保护，区别就是保险丝是一次性的，而PTC是可恢复的，而很多时候换保险丝是不可接受的，影响客户体验。PTC也属于安规器件，通常要求通过UL1439认证。
上图是PTC的阻抗温度特性，当过流的时候PTC发热，温度迅速上升，PTC的阻抗迅速变大，形成断路，断路后电流下降，发热减少，温度下降，PTC恢复低阻抗。
保持电流选用PTC的时候，首先要考虑设计工作电流，不能超过PTC保持电流，此时PTC能保持低阻抗状态。
PTC的保持电流会随着工作时候的温度的升高而降低，因此，工作时候的温度时需要仔细考虑的重要因素。
标称电压即PTC能承受的最大电压，超过额定电压，PTC可能会被击穿短路，进而引起烧毁。
当PTC断路保护的时候，会承受整个电源电压，PTC选型的时候，额定电压要大于电源电压。通常考虑降额到80%，即电源电压12V，要选择耐压15V以上的PTC。
在电源输入端口，需要仔细考虑浪涌防护，此时要考虑最大的浪涌电流，乘以PTC的电阻，即PTC承受的浪涌电压，不能超过PTC标称电压。额定电流
即在标称电压下，PTC能承受的最大短路电流，短路电流大于额定电流，PTC将会损坏。直流电阻PTC直流电阻的存在，会使PTC存在一定的直流压降，设计时要注意压降后的电源电压要满足要求。
和保险丝相比，PTC的额定电压和额定电流都小很多，而PTC的直流阻抗通常是保险丝的两倍左右。
PTC保护的时候，实际是高电阻状态，因此会有毫安级的漏电流，而保险丝是熔断机制，切断电流通路，基本不存在漏电流。
3.2.3压敏电阻压敏电阻的特性与稳压二极管(Zenerdiode)、TVS类似，都属于钳位型器件，大多数都用在防护电路瞬态过压，例如浪涌。
额定工作电压额定工作电压可以认为是MOV能保持高阻抗状态的最高持续工作电压。
根据应用场合，MOV可大致分为交流和直流两种，两种场合用的器件规格是不一样。
MOV的额定工作电压，交流场合考虑交流标称电压，即Vrms或Vm(ac)，上图中的器件可以有效值130V的交流电中正常工作。
钳位电压MOV是钳位型器件，遇到瞬态高压时，阻抗会下降，通过大电流，瞬态高压会被抑制，但不会降为零，而是依然保持相对高压，通常是额定工作电压的2到3倍。
选择MOV时，要注意钳位电压不能超过被防护器件的最高耐压，超过时，需要采用多级防护，例如后级加一个大功率电阻去耦，再加一颗TVS，利用TVS的低钳位电压进一步减小残压。
最大脉冲电流雷击或者感性负载切换等等，会产生很大浪涌电流，MOV除了钳位住高压以外，还需要泄放浪涌电流。
MOV能否承受住浪涌电流，主要和一段时间内MOV承受的能量大小有关，能量过大，MOV过热烧毁。
能量的大小，和浪涌的波形和数目有关，通常，器件的浪涌能力都按8/20us波形能测试。
MOV的响应时间比TVS慢，对一些快速的脉冲，像ESD可能不起作用。这些也是我们应该考虑的因素。
