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变压器的电抗标幺值 X*b 8.3.3 变压器的 电抗标幺值 X*b 在变压器的铭牌上通常不给电抗 Xb 值，而给短路电压即 阻抗电压的 百分数(Ud％)，可以用下述的方法直接从短路 电压的百分数求出变压器电抗的标幺值。因为变压器的电阻 比电抗小得多，所以变压器绕组的电阻电压降可忽略 不 计，可以近似地认为变压器绕组的阻抗压降 Uk＝IebXb，或 Uk％＝I*ebXb 棁────棁 Ueb/√3100 Uk ％ ───100 ＝ I*ebXb 棁 ──── 棁 Ueb/√3 ＝ Seb──U2ebXb＝X*eb(8-48) 式中：Uk％──变压器短路电压的百分数，即阻抗电压的
四、变压器联系的多级电网网络中标幺值的计算 实际电力系统中往往有多个电压等级的线路通过升降压变 压器联系组成。当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变 换为只有电的直接联系的电路，即先应将不同电压等级中各 元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为 基本级（或基本段）。这种首先将网络中各元件参数全部归 算为基本级下的有名值，然后再归算到基本级的基准值下的 标幺值的做法，对于多级电压网络并不方便。
8.3.4 电抗器的电抗标幺值 如果从计算等值电抗的观点来讲，电抗器的标幺值与变压 器电抗标幺值的计算方 法是一样的，因为电抗器的铭牌上 也给出电抗的百分数 Xk％，可看成是电抗器额定电抗的标 幺值。 Xk％＝√3Xk 棁────Uek100＝X*ek100 所不同的是电抗器的电抗比较大，起限制短路电流的作用 也大。此外，有的电抗器 的额定电压与它所连接的线路平 均额定电压并不完全一致，(如把 10kV 电抗器装在 6.3kV 的 线路上)因此不能认 为电抗器的额定电压就等于线路的平均 额定电压，故应根据公式(8-48)来换算基准电压员基准容量 情况下的电抗器标幺值 X*k。 X*k＝Xk％───100 樼 U2Nk───U2jSj──SNk(8-49) 式中：X*k─电抗器的电抗百分数； UNk─ 电抗器的额定电压； SNk─电抗器的额定容量。 由于电抗器铭牌上给的是电抗器额定电压 UNk， 额定电 流 INk 和电抗百分数，所以在计算电抗器的标幺值时，常把 式(8-49)写成一下的形式： X*k＝Xk％───100 樼 U2Nk───U2jSj──SNk ＝Xk％───100 樼 U2Nk───U2j 樼 √3UjIj──────棆 √3UNkINk＝Xk％───100 樼 UNk───棁 UjIj──INk
8.3.5 短路总阻抗标幺值的确定 短路点以前到电源的总阻抗 Z*Σ 应该包括总电抗标幺值 X*Σ 和总电阻标幺值 R*Σ 两相在内。 但是当短路回路的总 电阻 R*Σ 小于总电抗 X*Σ 的三分之一时，则电阻可以忽略。 即：Z*Σ＝X*Σ(8-51) 在导线很长时才计算电阻的影响，当电 阻大于电抗的三分 之一时用下式。 即：Z*Σ＝√R*Σ2＋X*Σ2(8-52) 式中：X*Σ──等值计算电路图中的系统及各 元件电抗标 幺值之和； R*Σ──各级线路电阻标幺值之和。 无限大容量系统中的系统电抗标幺值为 0；有限容量系统 中当短路点以前的总电抗以电源容量为基准的标幺值 X*Σ 等于 3 时(表示电源很远)，短路电流的周期性分量随 时间变 化很小，在全部短路过程中，它的数值可以视为不变。所以 可按照无限大容量系统的计算方式来考虑。但是，还需要计 算有限容量系统的电抗标幺值。 当无法得到系统的短路容量时，可以参 考线路断路器的断 流容量为 Sdxt 值进行计算。 【例 8-5】北京有一个多层工业厂 房，其电力系统如图 8-9 所示。电力变压器型号为 SZ-2000/10/0.4。求在 10kV 母线 处的短路电流和 短路 容量是多少?(用标幺值方法计算)
一、标幺值的定义 标幺值=实际值（任意单位）/基准值（与实际值同单位）。 在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。基准值可以任 意选定，基准值选的不同，其标幺值也各异。因此，当说一 个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值才有意义。 所 谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方 法。 二、基准值的选取 基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则 上可以是任意的。但因物理量之间有内在的必然联系，所以 并非所有的基准值都可以任意选取。在电力系统计算中，主 要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、 三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和 电路的欧姆定律，即
U =I ⎫⎪ ⎬ （1） I ⎪⎭ 选定的各物理量的基准值满足下列关系：
S d= U d d I d ⎫ ⎪⎬ （2） =d I d ⎪ ⎭ 将式（1）与式（2）相除后得： S *=U *I *⎫ ⎬ （3） U *=Z *I *⎭ 式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d ’者为基准值，无 下标为实际值。 由式（3）可以看出，在标幺制中，三相电路的计算公式与 单相电路的计算公式完全相同。在各物理量取用相应的基准 值情况下，线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相 功率的标幺值相等。 因此，有名单位制中单相电路的基本公式，可直接应用于 三相电路中标幺值的运算。且计算中无需顾忌线电压和相电 压、三相和单相标幺值的区别，只需注意在还原成有名值时 采用相应的基准值即可。 式（2）可以看出，基准值的选取受两个方程的约束，所以 只有两个基准值可任意选取。工程计算中，通常选定功率基 准值 S d 和电压基准值 U d 。 三、不同基准值的标幺值间的换算
电力系统中的发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌 数据中所给出的参数，通常是以其本身额定值为基准的标幺 值或百分比，即是以各自的标称电压 U N 和额定功率 S N 作为基准值的。而各电气设备的额定值又往往不尽相同，基 准值不相同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把 不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。（考虑同 一级电网下不同容量的设备进行上面论述的理解）
电力系统计算中标幺值的应用 工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动 分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数
进行核定。由于电力系统中电气设备的容量规格多，电压等 级多，用有名单位制计算工作量很大，尤其是对于多电压等 级的归算。因此，在电力系统的计算中，尤其在电力系统的 短路计算中，各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同 单位的基值之比来表示。此选定的值称为基值，此比值称为 该物理量的标幺值或相对值。
换算的方法是：先将各自以额定值作为基准值的标幺值还 原为有名值，再将有名值换算成统一基准值下的标幺值。
实际计算中，基准值的选择考虑如下：只有一台发电机或 变压器，可直接取发电机或变压器的额定功率、标称电压作 为基准值；如系统原件较多，为了便于计算，通常基准功率 可选取某一整数，如 100MV A 或 1000MV A ，而基准电压 可取用网络的各级标称电压或平均标称电压。
百分 数，查表 8-2； Xb──变压器绕组电抗的有名值； X*eb── 变压器电抗额定标幺值。 由式(8-46)求得的变压器电抗标幺值是额定标幺值，尚需要
换算为统一基准电压 Uj 与基准 容量 Sj 时的标幺值，根据 公式(8-48)换算在基准电压与基准容量情况下变压器的标幺 值 X*b：
X*b＝X*ebSj───Seb＝Uk％Sj────100Seb(8-48) 式 (8-48)是我们计算变压器电抗标幺值时常用的公式，当 Sj＝100MVA 时，上式可进一步简化为： X*b＝（Uk％/100）（100/Seb）＝Uk％───Seb 一般双绕组变压器的短路电压百分数 Uk％见表 8-7。 双绕组变压器的短路电压百分数 Uk％表 8-7 泜 ───────────────┬────────────── 建 筑 用 三相变压器│总压降占用三相变 压器 ──────┬────┬───┼──────┬────┬── 额 定 容 量│一次电压│Uk％│额定容量│一次电压│Uk％ (kVA)│(kV)││(kVA)│(kV)│ ──────┼────┼───┼──────┼────┼── 100 ～ 630│6│4.0│100～2400│35│6.5 100～1000│10│4.5│3200～4200│35│7.0 750～1000│6│4.5│5600～10000│35│7.5 ──────┴────┴───┴──────┴────┴──
